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为双曲线的左右焦点,点P在双曲线上,的平分线分线段的比为5∶1,则双曲线的离心率的取值范围是           .

解析试题分析:∵根据内角平分线的性质可得,再由双曲线的定义可得5PF2-PF2=2a,PF2=,由于 PF2=≥c-a,∴≥c,.再由双曲线的离心率大于1可得,1<e
考点:本题考查了双曲线的定义和标准方程
点评:解决本题的关键是利用PF2=≥c-a构造关于离心率的不等式

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上,抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上。小明从曲线C1,C2上各取若干个点(每条曲线上至少取两个点),并记录其坐标(x,y)。由于记录失误,使得其中恰好有一个点既不在椭圆上C1上,也不在抛物线C2上。小明的记录如下:

X
 
-2
 
-
 
0
 
2
 
2
 
3
 
Y
 
2
 
0
 

 
-2
 

 
-2
 
据此,可推断椭圆C1的方程为           .

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椭圆(为参数)的离心率是        .

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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为,则此双曲线的方程是      .

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已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离是3,则到另一个焦点的距离是_____.

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如图,过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C,若|BC |=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程是     

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长为3的线段的端点分别在轴上移动,动点满足,则动点的轨迹方程是              

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若双曲线的离心率,则      

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设点P是双曲线上除顶点外的任意一点,F1,F2分别为左、右焦点,c 为半焦距,PF1F2的内切圆与边F1F2切于点M,求|F1M|·|F2M|=       

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