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    16．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-2），x≥2}\\{|{x}^{2}-2|，x＜2}\end{array}\right.$，则f（5）=1．

    分析 由函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-2），x≥2}\\{|{x}^{2}-2|，x＜2}\end{array}\right.$，将x=5代入可得答案．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-2），x≥2}\\{|{x}^{2}-2|，x＜2}\end{array}\right.$，
    ∴f（5）=f（3）=f（1）=|12-2|=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度中档．

    练习册系列答案
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    6．对?α∈R，n∈[0，2]，向量$\overrightarrow{c}$=（2n+3cosα，n-3sinα）的长度不超过6的概率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{10}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{10}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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    7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosA+a=2b
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）若c=2，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a，b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．定义在R上的连续函数f（x）满足条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（1+x）=f（1-x）；（3）f（x）在（0，1）上单调递增；（4）f（1）=1，则在x∈[-2k，2k]时（k为非零正整数），函数f（x）的图象与x轴的交点的个数是（　　）
    A．2k-1B．2kC．2k+1D．k+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的左右焦点分别为F1，F2，双曲线C上一点P到右焦点F2的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差数列，O为坐标原点，则点O到直线PF2的距离为（　　）
    A．$\frac{6\sqrt{14}}{5}$B．$\frac{12\sqrt{14}}{5}$C．2$\sqrt{7}$D．4$\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=\;cos（\frac{π}{2}-x）cosx-{sin^2}x+\frac{1}{2}$，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$，求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx
    （Ⅰ）若曲线g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$在x=2处的切线与直线x+4y=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）求证：函数φ（x）=f（x）-$\frac{2（x-1）}{x+1}$在（0，+∞）上为单调增函数；
    （Ⅲ）若斜率为k的直线与y=f（x）的图象交于A、B两点，点M（x0，y0）为线段AB的中点，求证：kx0＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时f（x）=1-|x|，又g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{2}-\frac{1}{x+1}，x≤1}\\{\frac{elnx}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，则方程g（x）=f（x）在区间[-2016，2016]上实根的个数为（　　）
    A．2015B．2016C．2017D．2018

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若函数f（x）=2sinx+acosx，且已知函数f（x）+f′（x）为偶函数，则实数a的值为2．

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