Question

14．如果函数y=|cos（ωx+$\frac{π}{4}$）|的图象关于直线x=π对称，则正实数ω的最小值是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． 1

Answer 1

分析 由题意可得ωπ+$\frac{π}{4}$=$\frac{kπ}{2}$，k∈z，由此求得正实数ω的最小值．

解答 解：∵函数y=|cos（ωx+$\frac{π}{4}$）|的图象关于直线x=π对称，∴ωπ+$\frac{π}{4}$=$\frac{kπ}{2}$，k∈z，即ω=$\frac{2k-1}{4}$．
由此求得正实数ω的最小值是$\frac{1}{4}$，
故选：A．

点评 本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．