练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．用四则运算法则验证下列导数公式：
    （1）（cotx）′=-csc2x；
    （2）（secx）′=secxtanx．

    分析 使用导数的运算法则进行验证．

    解答 解：（1）（cotx）′=（$\frac{cosx}{sinx}$）′=$\frac{-si{n}^{2}x-co{s}^{2}x}{si{n}^{2}x}$=-$\frac{1}{si{n}^{2}x}$=-csc2x．
    （2）（secx）′=（$\frac{1}{cosx}$）′=$\frac{sinx}{co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{cosx}•\frac{sinx}{cosx}$=secxtanx．

    点评 本题考查了导数的四则运算法则，基本初等函数的导数，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数y=sinx与y=tanx当x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）时图象有1个交点？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数f（x）=$\frac{sinx}{1+sinx}$的值域是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若y=sinwx（w＞0）在区间[0，1]内至少出现5次最大值1，则w的最小值为$\frac{17π}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且对x∈R，恒有f（x-3）≤f（x），则实数a的取值范围为[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．一物体沿直线以v=3t+2（t单位：s，v单位：m/s）的速度运动，则该物体在3s～6s间的运动路程为（　　）
    A．46mB．46.5mC．87mD．47m

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥AC，AC=12，BC=5，若一个球和它的各个面都相切，则该三棱柱的表面积为（　　）
    A．60B．180C．240D．360

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知$\frac{1}{cosα}$和tanα是方程x2+3x+m=0的两根，试求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知i是虚数单位，a，b∈R，a+bi=$\frac{3-i}{1+i}$，则a+b等于-1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案