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    8．已知i是虚数单位，a，b∈R，a+bi=$\frac{3-i}{1+i}$，则a+b等于-1．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件求得a，b的值，则答案可求．

    解答 解：∵a+bi=$\frac{3-i}{1+i}$=$\frac{（3-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-4i}{2}=1-2i$，
    ∴a=1，b=-2，则a+b=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．

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    20．用四则运算法则验证下列导数公式：
    （1）（cotx）′=-csc2x；
    （2）（secx）′=secxtanx．

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    19．己知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1}），\overrightarrow n=（{cos\frac{x}{4}，{{cos}^2}\frac{x}{4}}）$，记.$f（x）=\overrightarrow m.\overrightarrow n$
    （1）若$cos（{\frac{2π}{3}-x}）$=$-\frac{1}{2}$，求$f（x）=\overrightarrow m.\overrightarrow n$的值；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    16．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x）•（$\sqrt{3}$sinx-cosx）．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若f（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{10}$，求sinθ的值．

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    3．已知直线l1：3x-4y+1=0，l2：3x-4y-1=0，则这两条直线间的距离为$\frac{2}{5}$．

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    13．下列等式一定成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$D．$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$

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    20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足a2+b2=2c2，sinAcosB=2cosAsinB．
    （Ⅰ）求cosC的值；
    （Ⅱ）若$c=\sqrt{6}$，求△ABC的面积．

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    17．设向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$均为单位向量，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）2=1，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{2π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=log3x+2，x∈（0，9]
    （1）求函数g（x）=f（2sinx-1）+f（3$\sqrt{3}$tanx）的定义域．
    （2）求函数h（x）=[f（x）]2+f（x2）的最小值及取最小值时对应的x值．

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