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    14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=$\frac{5}{4}$，a2+a4=$\frac{5}{2}$，则$\frac{S_6}{S_3}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{9}{8}$C．2D．9

    分析 设等比数列{an}的公比为q，由题意可知，q≠1．再由已知求得公比，结合等比数列的前n项和求得$\frac{S_6}{S_3}$．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，由题意可知，q≠1．
    ∴$q=\frac{{a}_{2}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{4}}=2$，
    则$\frac{S_6}{S_3}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}}=\frac{1-{q}^{6}}{1-{q}^{3}}$=1+q3=1+8=9．
    故选：D．

    点评 本题考查等比数列的性质，考查了等比数列的前n项和，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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