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    已知p：方程
    x2
    a2-2
    +
    y2
    a-1
    =1表示焦点在x轴上的双曲线，q：方程y2=（a2一a）x表示开口向右的抛物线．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
    考点：复合命题的真假
    专题：计算题,简易逻辑
    分析：首先考虑p真q真，分别求出a的取值范围，然后根据“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题得到p，q一真一假，列出不等式组，解出它们，最后求并集即可．
    解答： 解：由“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，
    得到：p与q一真一假
    若p真，则
    a2-2＞0
    a-1＜0
    ，求得a＜-
    		2

    若q真，则a2-a＞0，求得a＞1或a＜0
    当p真q假时，
    a＜-
    		2
    0≤a≤1
    ，无解
    当p假q真时，
    a≥-
    		2
    a＞1或a＜0
    ，求得-
    		2
    ≤a＜0或a＞1
    综上实数a的取值范围：[-
    		2
    ，0）∪（1，+∞）．
    点评：本题以复合命题的真假为载体，考查双曲线的标准方程及性质，以及抛物线方程和性质，准确记住这些概念性质是解题的关键，本题是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax2-e2x．
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若x＞0时，总有f（x）＞-e2x，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）(2
    7
    9
    )0.5+0.1-1+(2
    10
    27
    )-
    2
    3
    -3π0+9-0.5+490.5×2-4
    （2）lg125+lg8+lg5lg20+lg22．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在公差不为0的等差数列{an}中，a3+a10=15，且a2，a5，a11成等比数列．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    an
    +
    1
    an+1
    +…+
    1
    a2n-1
    ，证明：
    1
    2
    ≤bn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=
    1
    2
    x2    +
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）设F（x）=f（x）+g（x），求函数F（x）的图象在x=1处的切线方程：
    （Ⅱ）求证：ef（x）≥g（x）对任意的x∈（0，+∞）恒成立；
    （Ⅲ）若a，b，c∈R+，且a2+b2+c2=3，求证：
    (b+c)2
    aa+1
    +
    (c+a)2
    bb+1
    +
    (a+b)2
    cc+1
    ≤6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b1=2a1=2，b4=16，a1+a2+a11=b1+b2+b3．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）数列{cn}满足cn=（2an-1）bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    a1=2
    a2=8
    an+1+an-1=can，(n≥2).
    （c为常数，n∈N*）
    （1）当c=2时，求an；
    （2）当c=1时，求a2014的值；
    （3）问：使an+3=an恒成立的常数c是否存在？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-5x+4（l≤x≤8），若从区间[1，8]内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，若输入i=5，则输出的k值为
     
    ．

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