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    抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如:若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线＞，弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为
    A．B．C．D．
    B  
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且
    （1）求椭圆的方程；
    （2）证明：为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分11分）已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）若的三个顶点在抛物线上，且点的横坐标为1，过点分别作抛物线的切线，两切线相交于点，直线与轴交于点，当直线的斜率在上变化时，直线斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径百公里）的中心为一个焦点的椭圆. 如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）到火星表面的距离为百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心的距离为百公里时进行变轨，其中、分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是
    A．[,]B．[,3]
    C．[-1,]D．[,3]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则直线和曲线的大致图形可以是                                                       （     ）
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F1（－c，0），F2（c，0），若双曲线上存在点P，使，则双曲线的离心率e的取值范围（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与椭圆右焦点重合，则的值为（  ）
    A．-2B．2C．-4D．4

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