Question

直线l：（k+2）x-2y+k=0与圆x²+y²=4的位置关系是

 

．

Answer 1

考点：直线和圆的方程的应用

专题：直线与圆

分析：求出直线系经过的特殊点，判断点与圆的位置关系，即可判断直线与圆的位置关系．

解答： 解：直线l：（k+2）x-2y+k=0化为：k（x+1）+（2x-2y）=0．
解：x+1=0与2x-2y=0的方程组，可得交点坐标（-1，-1），
圆的圆心坐标（0，0），半径为2，
圆心到（-1，-1）的距离为：

(-1-0)2+(-1-0)2

=

2

＜2．
直线与圆的位置关系是相交．
故答案为：相交．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的方程以及直线系方程的应用，考查计算能力．