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    若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+
    c
    4
    的图象与x轴交点个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、0或2
    考点：等比数列的通项公式,二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：a，b，c成等比数列即得b2=ac，并且a≠0，所以原函数为二次函数，△=b2-ac=0，所以该二次函数图象与x轴交点的个数是1．
    解答： 解：a，b，c成等比数列，∴b2=ac，且a≠0；
    ∴对于二次函数y=ax2+bx+
    c
    4
    ，△=b2-ac=0；
    ∴该二次函数的图象与x轴只有一个交点．
    故选B．
    点评：考查等比数列的概念，以及二次函数的图象与x轴交点的情况和判别式△的关系．
    练习册系列答案
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    (
    1
    2
    )    x    -1，x≤0
    log2x，x＞0
    ，则f[f(
    1
    4
    )]    =
     
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    2x
    k
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    S△OAC
    S△OBD
    =
     
    ．

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    甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用五场三胜制，即若有一队先胜三场，则此队为总冠军，比赛就此结束，因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一，据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比一场增加10万元．
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    1
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    如图，过原点O的直线与函数y=（
    1
    2
    ）x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=（
    1
    4
    ）x的图象于C，若AC∥y轴，则点A的坐标为
     
    ．

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    已知x=0是函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一个极值点，且函数f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为2e2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式并求单调区间．
    （Ⅱ）设g(x)=
    f′(x)
    ex
    ，其中x∈（-2，m），问：对于任意的m＞-2，方程g（x）=
    2
    3
    (m-1)2    在区间（-2，m）上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数．若不存在，请说明理由．

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