函数y=3x的反函数是( )A．y=x3B．y=$\root{3}{x}$C．y=log3xD．y=x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．函数y=3^x的反函数是（　　）

A．

y=x³

B．

y=$\root{3}{x}$

C．

y=log₃x

D．

y=（$\frac{1}{3}$）^x

分析根据y=3^x，y＞0，得出x=log₃y，即函数y=3^x的反函数y=log₃x，x＞0．

解答解：∵函数y=3^x，y＞0
∴x=log₃y，
∴函数y=3^x的反函数y=log₃x，x＞0．
故选：C

点评本题考查了指数，对数函数的性质，反函数的概念，属于容易题．

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17．在△ABC中，$\overrightarrow{m}$=（b，c-2a），$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosB），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则B=（　　）

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

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6．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点匙分别F₁．F₂，左右顶点分别是A₁、A₂，离心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过F₂的直线与椭圆交于两点P、Q（不是左、右顶点），且△F₁PQ的周长是4$\sqrt{2}$，直线A_l P马A₂Q交予点M．
（1）求椭圆的方程；
（2）①求证直线A₁P与A₂Q的交点M在一条定直线l上；②N是定直线l上的一点，且PN平行于x轴，证明：$\frac{{|{P{F_2}}|}}{{|{PN}|}}$是定值．

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3．“a＜2015”是“函数f（x）=（x-a）²在区间[2015，+∞）上为增函数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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10．

某班同学利用春节进行社会实践，对本地[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．

序号	分组	本组“低碳族”的人数	“低碳族”人数在本组中所占的比例
1	[25，30）	120	0.6
2	[30，35）	195	p
3	[35，40）	100	0.5
4	[40，45）	a	0.4
5	[45，50）	30	0.3
6	[50，55]	15	0.3

（一）人数统计表：
（二）各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出n、p、a的值；
（Ⅱ）从[40，50]岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动．若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求[45，50]岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率；
（Ⅲ）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，估计在本地[25，55]岁的人群中“低碳族”年龄的中位数．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．