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    8．（x+$\frac{1}{x}$-2）5展开式中常数项为（　　）
    A．252B．-252C．160D．-160

    分析 把所给的三项式变为二项式，利用二项式展开式的通项公式，求得展开式中常数项．

    解答 解：（x+$\frac{1}{x}$-2）5 的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}$•${（x+\frac{1}{x}）}^{5-r}$•（-2）r，0≤r≤5，
    对于${（x+\frac{1}{x}）}^{5-r}$，它的通项为${C}_{5-r}^{k}$•x5-r-2k，令5-r-2k=0，求得r+2k=5，0≤k≤5-r，
    故当r=1，k=2； 或r=3，k=1，或r=5，k=0；可得展开式的常数项，
    故展开式中常数项为${C}_{5}^{1}$•（-2）•${C}_{4}^{2}$+${C}_{5}^{3}$•（-8）•${C}_{2}^{1}$+（-2）5=-60-160-32=-252，
    故答案为：B．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如表：
    x01234
    y2.24.34.54.86.7
    且回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+2.6，根据模型预报当x=6时，y的预测值为（　　）
    A．5.76B．6.8C．8.3D．8.46

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设（2x+1）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a5（x+1）5则a4=80．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知直线y=x+2交椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）于A、B两点．
    （I）求椭圆C的离心率的取值范围；
    （Ⅱ）设M为C上区别于A、B的任意一点，且$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点），λ2+μ2=1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分折，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
    （I）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
    （Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如表：
    学生序号i 1 2 3 4 5 6 7
     数学成绩xi 60 6570  7585  8790 
     物理成绩yi 7077  8085  9086  93
    （i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （ii）根据上表数据，求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程（系数精确到0.01）；
    若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？
    附：回归直线的方程是：$\widehat{y}=bx+a$，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$．
     $\overline{x}$ $\overline{y}$ $\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$
     7683  812526

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
    （1）求f（-1），f（2.5）的值（用k表示）；
    （2）写出f（x）在[-3，2]上的表达式，并讨论f（x）在[-3，2]上的单调性（不要证明）；
    （3）求出f（x）在[-3，2]上的最小值和最大值，并求出相应的自变量的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．给出下列四个命题：
    ①命题“?x∈R，x2＞0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
    ②函数y=f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），其图象上任一点P（x，y）满足x2-y2=1，则函数y=f（x）可能是奇函数；
    ③若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜$\frac{1}{4}$成立的概率是$\frac{π}{4}$
    ④函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）恒为正，则 实数a的取值范围是（-∞，$\frac{5}{2}$）．
    其中真命题的序号是①②④．（请填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．给出下列命题，其中正确的命题为（　　）
    A．若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面
    B．直线a与平面α不垂直，则a与平面α内所有的直线都不垂直
    C．直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行
    D．异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．复数z=（$\frac{i}{1-i}$）2，则复数2+z在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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