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    19．设（2x+1）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a5（x+1）5则a4=80．

    分析 根据（2x+1）5=[2（x+1）-1]5，利用通项公式求得展开式中（x+1）4的系数a4的值．

    解答 解：（2x+1）5=[2（x+1）-1]5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a5（x+1）5 ，
    ∴a4=${C}_{5}^{1}$•24•（-1）1=-80，
    故答案为：80．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，属于基础题．

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    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求△ABF2内切圆半径的最大值．

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    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）椭圆C上存在点P使得OP∥MN（O为坐标原点），求△MNP面积的最大值，并求此时直线MN的斜率．

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    11．设f（n）=（1+$\frac{1}{n}$）（1+$\frac{1}{n+1}$）…（1+$\frac{1}{n+n}$）用数学归纳法证明f（n）≥3，在假设n=k时成立后，f（k+1）与f（k）的关系是f（k+1）=f（k）•$\frac{（1+\frac{1}{2k+1}）（1+\frac{1}{2k+2}）}{1+\frac{1}{k}}$．

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