等差数列x1.x2.x3.-.x11的公差为1.若以上述数据x1.x2.x3.-.x11为样本.则此样本的方差为( )A．10B．20C．55D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．等差数列x₁，x₂，x₃，…，x₁₁的公差为1，若以上述数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₁为样本，则此样本的方差为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析等差数列中，x₁，x₂，x₃，…，x₁₁的平均数是x₆，由此能求出以数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₁组成的样本的方差．

解答解：∵等差数列x₁，x₂，x₃，…，x₁₁的公差为1，
x₁，x₂，x₃，…，x₁₁的平均数是x₆，
∴以数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₁为样本，则此样本的方差：
S²=$\frac{1}{11}$[（x₁-x₆）²+（x₂-x₆）²+（x₃-x₆）²+（x₄-x₆）²+（x₅-x₆）²+（x₆-x₆）²+（x₇-x₆）²+（x₈-x₆）²+（x₉-x₆）²+（x₁₀-x₆）²+（x₁₁-x₆）²]
=$\frac{1}{11}$（25+16+9+4+1+0+1+4+9+16+25）
=10．
故选：A．

点评本题考查样本方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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