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    17．复数$\frac{3+i}{1-i}$=（　　）
    A．1+2iB．1-2iC．-1+2iD．-1-2i

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2+4i}{2}=1+2i$，
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC，PB的中点．
    （1）求证：PB⊥DM；
    （2）求四棱锥的体积V和截面ADMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设数列{an}满足：a1+a2+a3+…+an=n-an（n∈N+）
    （1）求a1，a2；
    （2）若bn=n（2-n）（an-1），求bn的最大项，并写出取最大项的项数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知点P在曲线y=$\frac{4}{{{e^x}+1}}$上，θ为曲线在点P处的切线的倾斜角，则θ的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{π}{4}$）B．$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$C．$[\frac{3π}{4}，π）$D．$（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=$\sqrt{3}sinωx-2{cos^2}\frac{ω}{2}$x+1（ω＞0）直线y=2与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点$（\frac{B}{4}，0）$是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且b=2$\sqrt{3}$，a+c=6，求△ABC面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．过抛物线C：y2=4x的焦点F的直线交抛物线C于A，B两点，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，则M的横坐标的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．等差数列x1，x2，x3，…，x11的公差为1，若以上述数据x1，x2，x3，…，x11为样本，则此样本的方差为（　　）
    A．10B．20C．55D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知递增数列{an}满足a1+a2+a3+…+an=$\frac{1}{2}$（an2+n），数列{bn}满足bn+1+（-1）nbn=an．记数列{bn}的前n项和为Sn，则S12=42．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列说法正确的是（　　）
    A．经过三点有且只有一个平面
    B．经过两条直线有且只有一个平面
    C．经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直
    D．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直

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