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    7．下列说法正确的是（　　）
    A．经过三点有且只有一个平面
    B．经过两条直线有且只有一个平面
    C．经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直
    D．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直

    分析 在A中，经过共线的三点有无数个平面；在B中，两条异面直线不能确定一个平面；在C中，经过平面外一点无数个平面与已知平面垂直；在D中，由线面垂直的性质得经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直．

    解答 在A中，经过不共线的三点且只有一个平面，经过共线的三点有无数个平面，故A错误；
    在B中，两条相交线能确定一个平面，两条平行线能确定一个平面，两条异面直线不能确定一个平面，故B错误；
    在C中，经过平面外一点无数个平面与已知平面垂直，故C错误；
    在D中，由线面垂直的性质得经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直，故D正确．
    故选：D．

    点评 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力，考查化归与转化思想，是基础题．

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    A．1+2iB．1-2iC．-1+2iD．-1-2i

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    18．已知抛物线 C：y=$\frac{1}{2}$x2，过不在y轴上的点P作C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．直线AB与y轴交于点 M，直线PO（O为坐标原点）与AB交于点N，且PN⊥AB．
    （Ⅰ）证明M是一个定点；
    （Ⅱ）求$\frac{|PN|}{|MN|}$的最小值．

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    15．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且$\frac{tanC}{tanB}=-\frac{c}{2a+c}$．
    （I）求B；
    （II）若b=2$\sqrt{3}$，a+c=4，求△ABC的面积．

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    2．如图，圆锥的轴截面为三角形SAB，O为底面圆圆心，C为底面圆周上一点，D为BC的中点．
    （I）求证：平面SBC⊥平面SOD；
    （II）如果∠AOC=∠SDO=60°，BC=2$\sqrt{3}$，求该圆锥的侧面积．

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    12．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D，E分别是AB，A1C1的中点，如图所示．
    （1）求证：DE∥平面BCC1B1；
    （2）求DE与平面ABC所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．执行如图所示的程序框图，输出的i=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ln（x+1）+k（x+1）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≤-1恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：$\sum_{i=2}^n{\frac{lni}{i+1}}＜\frac{n（n-1）}{4}$．（n∈N且n≥2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}和{bn}满足${a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}={2^{{b_{n}}}}$（n∈N*）．若{an}是各项为正数的等比数列，且a1=4，b3=b2+6．
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{1}{{\sqrt{a_n}}}-\frac{1}{b_n}$，记数列{cn}的前n项和为Sn．
    ①求Sn；
    ②求正整数k．使得对任意n∈N*，均有Sk≥Sn．

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