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    12．已知正数组成的等比数列{an}，若a1•a20=100，那么a7+a14的最小值为20．

    分析 利用正数组成的等比数列{an}的性质可得：a1•a20=100=a7a14，再利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵正数组成的等比数列{an}，∵a1•a20=100，
    ∴a1•a20=100=a7a14，
    那么a7+a14≥2$\sqrt{{a}_{7}{a}_{14}}$=20，当且仅当a7=a14时取等号．
    ∴a7+a14的最小值为20．
    故答案为：20．

    点评 本题考查了基本不等式的性质、等比数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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