练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知正实数m，若x10=a0+a1（m-x）+a2（m-x）2+…+a10（m-x）10，其中a8=180，则m值为（　　）
    A．4B．2C．3D．6

    分析 根据题意，x10=[m-（m-x）]10，利用二项式展开式定理求出展开式的第8项系数，列出方程求出m的值．

    解答 解：∵x10=a0+a1（m-x）+a2（m-x）2+…+a10（m-x）10，
    且x10=[m-（m-x）]10
    =${C}_{10}^{0}$•m10-${C}_{10}^{1}$•m9•（m-x）+${C}_{10}^{2}$•m8•（m-x）2-…+${C}_{10}^{8}$•m2•（m-x）8-${C}_{10}^{9}$•m•（m-x）9+${C}_{10}^{10}$•（m-x）10
    =a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，
    ∴a8=${C}_{10}^{8}$m2=180，
    即45m2=180，
    解得m=2或m=-2（不合题意，舍去），
    ∴m的值为2．
    故选：B．

    点评 本题考查了二项式定理展开式中系数的求法以及二项式特定项的求法问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生，分别担任五门不同课程的科代表．求不同分配方法的种数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，过△ABC的重心G的直线分别交边AB、AC于P、Q两点，且$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{AC}$=y$\overrightarrow{AQ}$，则xy的取值范围是[2，$\frac{9}{4}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-{x^2}}$），B={y|y-l＜0），则A∩B=（　　）
    A．（一∞，1）B．（一∞，1]C．[0，1）D．[0，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，若tanα=3，则f（$α+\frac{π}{8}$）的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3\sqrt{2}}{5}$D．-$\frac{4\sqrt{2}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知x，y是实数，则“$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞1}\end{array}\right.$”是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞2}\\{xy＞1}\end{array}\right.$的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知正三角形A1A2A3，A4、A5、A6分别是所在棱的中点，如图，则当1≤i≤6，1≤j≤6，且i≠j时，数量积$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$•$\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{j}}$的不同数量积的个数为9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知正数组成的等比数列{an}，若a1•a20=100，那么a7+a14的最小值为20．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列函数为奇函数的是（　　）
    A．y=|x|B．y=3-xC．y=$\frac{1}{{x}^{3}}$D．y=-x2+14

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案