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、b是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是(    )
A.若⊥b,,则b∥B.若,则
C.若,则 D.若⊥b,,b⊥,则
D

试题分析:空间中的线面位置关系,以及面面位置关系的判定可以借助于长方体来判定,也可以借助于现实中的物体来得到。
选项A中,两条垂直的直线中一条垂直与此平面,另一条可能平行,也可能在平面内,因此错误。
选项B中,,当时,则直线a可能在平面内。因此错误
选项C中,直线a可能在平面内,因此错误。
排除法选D.
点评:空间中点线面的位置关系的运用,首先要熟练课本中线面的位置关系的判定和性质定理,面面的位置关系的判定和性质定理。然后进行逐一判定,属于基础题。
练习册系列答案
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在正方体中,M、N、P分别是的中点,求证:平面MNP//平面

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)如图,矩形所在平面与平面垂直,,且上的动点.

(Ⅰ)当的中点时,求证:
(Ⅱ)若,在线段上是否存在点E,使得二面角的大小为. 若存在,确定点E的位置,若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1,M为AB的中点。

(Ⅰ)求证:BC1∥平面MA1C;
(Ⅱ)求证:AC1⊥平面A1BC。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,

(Ⅰ)若异面直线所成的角为,求棱柱的高;
(Ⅱ)设的中点,与平面所成的角为,当棱柱的高变化时,求的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在正方体中,分别是的中点,则异面直线所成角的大小是__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形,AC∩BD=0,A1C1∩B1D1=O1,E是O1A的中点.

(1)求证:平面O1AC平面O1BD
(2)求二面角O1-BC-D的大小;
(3)求点E到平面O1BC的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

ab表示两条不同直线,α、β表示两个不同平面,则下列命题正确的是(    
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD="4." 将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD.

(1)求证:AB⊥DE;
(2)求三棱锥E—ABD的侧面积.

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