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    已知左焦点为的椭圆过点．过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若为线段的中点，求；

    （3）若，求证直线恒过定点，并求出定点坐标．


    解 （1）由题意知设右焦点

     

          

    椭圆方程为  

    （2）设 则  ①  ②

    ②-①，可得                

    （3）由题意，设

    直线，即 代入椭圆方程并化简得

                      

    同理                 

    当时， 直线的斜率

    直线的方程为

     又 化简得 此时直线过定点（0，）

    当时，直线即为轴，也过点（0，）

    综上，直线过定点（0，）                              

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    为

       A.   2           B.            C.  1           D. 

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    A．                      B．     

    C．                       D．

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