Question

一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（　　）

• A、112cm³
• B、

  224

  3

  cm³
• C、96cm³
• D、224cm³

Answer 1

分析：几何体是一个简单的组合体，上面是一个正四棱锥，底面的边长是4，棱锥的高是2，下面是一个正四棱柱，底面是边长为4的正方形，侧棱长是4，根据棱锥的体积公式和棱柱的体积公式得到结果．

解答：解：由题意知几何体是一个简单的组合体，
上面是一个正四棱锥，底面的边长是4，棱锥的高是2，
下面是一个正四棱柱，底面是边长为4的正方形，侧棱长是4，
∴几何体的体积是4×4×4+

1

3

×4×4×2=

224

3

（cm³）
故选B．

点评：本题考查有三视图求几何体的体积，考查有三视图还原简单几何体，这种问题容易出的错误是在三视图中看错有关数据．