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    12．如图所示，正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M．N分别为棱 C1D1，C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与C1C是相交直线；  
    ②直线AM与BN是平行直线；
    ③直线BN与MB1是异面直线；
    ④直线MN与AC所成的角为60°．
    则其中真命题的是（　　）
    A．①②B．③④C．①④D．②③

    分析 利用两条直线是异面直线的判断方法来验证①②③的正误，利用平移法，判断④，得到结论．

    解答 解：∵直线CC1在平面CC1D1D上，
    而M∈平面CC1D1D，A∉平面CC1D1D，
    ∴直线AM与直线CC1异面，故①不正确，
    ∵直线AM与直线BN异面，故②不正确，
    利用①的方法验证直线BN与直线MB1异面，故③正确，
    利用平移法，可得直线MN与AC所成的角为60°，故④正确，
    故选B．

    点评 本题考查异面直线的判定方法，考查两条直线的位置关系，两条直线有三种位置关系，异面，相交或平行．

    练习册系列答案
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