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    13．记不等式x2+x-6＜0的解集为集合A，函数y=lg（x-a）的定义域为集合B．
    （1）当a=-1时，求A∩B；
    （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．

    分析 （1）根据条件求出A，B，将a=-1代入，求出A∩B即可；（2）结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可．

    解答 解：由x2+x-6＜0得-3＜x＜2，即A（-3，2），
    由x-a＞0，得x＞a，即B=（a，+∞），
    （1）若a=-1，则B=（-1，+∞），
    故A∩B=（1，2）；
    （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，
    则A⊆B，
    即a≤-3．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的关系的应用，比较基础．

    练习册系列答案
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    12．如图所示，正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M．N分别为棱 C1D1，C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与C1C是相交直线；  
    ②直线AM与BN是平行直线；
    ③直线BN与MB1是异面直线；
    ④直线MN与AC所成的角为60°．
    则其中真命题的是（　　）
    A．①②B．③④C．①④D．②③

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    4．三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，VC=1，E为AB边中点．
    （1）求证：AB⊥平面VEC；
    （2）求出二面角V-AB-C的大小．

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    1．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+1），{\;}_{\;}x∈[0，1]\\|x-3|-1，{\;}_{\;}x∈（1，+∞）\end{array}$，则关于x的方程f（x）=a，（0＜a＜1）的所有根之和为（　　）
    A．2a-1B．2a+1C．1-2-aD．1+2-a

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    8．若函数f（x）=sinx+3|sinx|+b（x∈[0，2π]）恰有三个不同的零点，则b=-2或0．

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    18．?x∈[1，3]使a+x+$\frac{1}{x}$＞0，则a的取值范围为（-$\frac{10}{3}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lnx．
    （1）若f（x）≤ax在x＞0时恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）证明：$\frac{x}{1+x}$≤f（x+1）在x＞-1时恒成立；
    （3）设n∈N*，证明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．根据下列条件，求直线方程（结果写成一般式）
    （1）直线l过点（-1，2），且在x，y轴上的截距相等；
    （2）直线m过点（2，1），并且到A（1，1）、B（3，5）两点的距离相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），直线l的极坐标方程是ρ（cosθ+2sinθ）=15．若点P、Q分别是曲线C和直线l上的动点，则P、Q两点之间距离的最小值是（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{21}$

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