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    8．若函数f（x）=sinx+3|sinx|+b（x∈[0，2π]）恰有三个不同的零点，则b=-2或0．

    分析 由题意-b=sinx+3|sinx|，x∈[0，2π]；作函数y=sinx+3|sinx|，x∈[0，2π]的图象求解．

    解答 解：∵函数f（x）=sinx+3|sinx|+b，x∈[0，2π]恰有三个零点，
    则-b=sinx+3|sinx|，x∈[0，2π]有三个根；
    作函数y=sinx+3|sinx|，x∈[0，2π]的图象如下；


    则由图象可知，-b=2，或-b=0，即b=-2或b=0，；
    故答案为：-2或0

    点评 本题考查了函数的零点与函数的图象的关系，数形结合思想，难度中档．

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    7．已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在R上不是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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    19．已知$\vec m$=（pcosx+q，psinx），$\vec n$=（1，-$\sqrt{3}$），f（x）=$\vec m•\vec n$，△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
    （Ⅰ）若p＜0时，f（x）在[0，π]上的最大值为2，最小值为-1，求p，q的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（A）=1，b=1，S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求边a，角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}{x}^{2}-x$，a≠1．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜$\frac{a}{a-1}$在[1，+∞）上有解，求实数a的取值范围．

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    3．若直线y=kx+2与曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$有两个公共点，则k的取值范围是$[{-2，-\sqrt{3}}）∪（{\sqrt{3}，2}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．记不等式x2+x-6＜0的解集为集合A，函数y=lg（x-a）的定义域为集合B．
    （1）当a=-1时，求A∩B；
    （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．

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    20．已知f（x）为R上的可导函数，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则以下判断正确的是（　　）
    A．f（2016）＞e2016f（0）B．f（2016）＜e2016f（0）
    C．f（2016）=e2016f（0）D．f（2016）与e2016f（0）大小无法确定

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    17．设A为圆（x-2）2+（y-2）2=2上一动点，则A到直线x-y-4=0的最大距离为$3\sqrt{2}$．

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    18．已知函数f（x）=lnx-a2x2+ax（a∈R）在区间（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）．

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