练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．设A为圆（x-2）2+（y-2）2=2上一动点，则A到直线x-y-4=0的最大距离为$3\sqrt{2}$．

    分析 求出圆心和半径．再求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径，即为所求．

    解答 解：（x-2）2+（y-2）2=2的圆心坐标为（2，2），半径为$\sqrt{2}$，
    （2，2）到直线的距离d=$\frac{|2-2-4|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
    ∴圆（x-2）2+（y-2）2=2上的点到直线x-y-4=0的最大距离是$3\sqrt{2}$；
    故答案为$3\sqrt{2}$．

    点评 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式等知识的综合应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知动圆P与圆F1：（x+2）2+y2=（2$\sqrt{7}$+3）2 相内切，且与圆F2：（x-2）2+y2=9相内切，记圆心P的轨迹为曲线C；设M为曲线C上的一个不在x轴上的动点，O为坐标原点，过点F2作OM的平行线交曲线C于A，B两个不同的点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）是否存在常数λ，使得$\frac{|AB|}{|OM{|}^{2}}$=λ，若能，求出这个常数λ．若不能，说明理由；
    （3）记△MF2A面积为S1，△OF2B面积为S2，令S=S1+S2，求S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若函数f（x）=sinx+3|sinx|+b（x∈[0，2π]）恰有三个不同的零点，则b=-2或0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lnx．
    （1）若f（x）≤ax在x＞0时恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）证明：$\frac{x}{1+x}$≤f（x+1）在x＞-1时恒成立；
    （3）设n∈N*，证明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．.已知数列{an}，{bn}满足：an+bn=1，bn+1=$\frac{b_n}{{（1-{a_n}）（1+{a_n}）}}$，且a1，b1是函数f（x）=16x2-16x+3的零点（a1＜b1）．
    （1）求a1，b1，b2；
    （2）设cn=$\frac{1}{{{b_n}-1}}$，求证：数列{cn}是等差数列，并求bn的通项公式；
    （3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．根据下列条件，求直线方程（结果写成一般式）
    （1）直线l过点（-1，2），且在x，y轴上的截距相等；
    （2）直线m过点（2，1），并且到A（1，1）、B（3，5）两点的距离相等．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）=2-|x|+c有零点，则实数c的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．[0，1]C．[-1，0）D．（0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=$\frac{A}{2}$-$\frac{A}{2}$cos2（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}）$的图象过点（1，2），相邻两条对称轴间的距离为2，且f（x）的最大值为2．则f（1）+f（2）+…+f（2016）=2016．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）-ex]=e+1（e是自然对数的底数），则方程f（x）-x-2=0的解的个数为（　　）个．
    A．1B．0C．3D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案