Question

若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下面命题正确的是（　　）

• A、若m?β，α⊥β，则m⊥α
• B、若α∩γ=m，β∩γ=n，则α∥β
• C、若m⊥β，m∥α，则α⊥β
• D、若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离,简易逻辑

分析：根据空间直线与平面的位置关系的定义，判断定理，性质定理及几何特征，逐一分析四个答案中命题的正误，可得答案．

解答： 解：若m?β，α⊥β，则m与α的夹角不确定，故A错误；
若α∩γ=m，β∩γ=n，则α与β可能平行与可能相交，故B错误；
若m∥α，则存在直线n?α，使m∥n，又由m⊥β，可得n⊥β，故α⊥β，故C正确；
若α⊥β，α⊥γ，则β与γ的夹角不确定，故D错误，
故选：D

点评：本题以命题地真假判断为载体，考查了空间直线与平面的位置关系的判定，熟练掌握空间线面关系的判定方法及几何特征是解答的关键．