Question

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，2$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$）．$\overrightarrow{e}$是与$\overrightarrow{b}$同向的单位向量，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{e}$方向上的投影为（　　）

• A． -3
• B． $\sqrt{3}$
• C． -$\sqrt{3}$
• D． 3

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{e}$的坐标，代入投影公式计算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{e}$是与$\overrightarrow{b}$同向的单位向量，∴$\overrightarrow{e}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{e}$方向上的投影为|$\overrightarrow{a}$|•$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{e}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{e}|}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{e}$=3．
故选D．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．