Question

3．下列命题推断错误的是（　　）

• A． 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
• B． 若p且q为假命题，则p，q均为假命题
• C． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件
• D． 命题p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则非p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0

Answer 1

分析 利用原命题与逆否命题的真假关系判断A的正误；复合命题的真假判断B的正误；充要条件判断C的正误；命题的否定判断D的正误；

解答 解：对于A，命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，它的逆否命题为真命题，所以A正确；
对于B，若p且q为假命题，则p，q均为假命题，只要一个命题是假命题，命题就是假命题，所以B不正确；
对于C，“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，满足充要条件，正确；
对于D，命题p：存在x₀∈R，使得$x_0^2+{x_0}+1＜0$，则非p：任意x∈R，都有$x_{\;}^2+{x_{\;}}+1≥0$．满足命题的否定形式，正确；
故选：B．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件，命题的否定，四种命题的逆否关系，基本知识的考查．