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    13．某四棱锥的三视图如图所示，正视图、侧视图都是边长为$2\sqrt{3}$的等边三角形，俯视图是一个正方形，则此四棱锥的体积是（　　）
    A．$8\sqrt{3}$B．12C．24D．36

    分析 由三视图知此四棱锥为正四棱锥，底面是边长为$2\sqrt{3}$的正方形，正四棱锥的高即等边三角形的高为3．

    解答 解：由三视图知此四棱锥为正四棱锥，底面是边长为$2\sqrt{3}$的正方形，正四棱锥的高即等边三角形的高为3，体积是$V=\frac{1}{3}×2\sqrt{3}×2\sqrt{3}×3=12$．
    故选：B．

    点评 本题考查了正四棱锥的三视图及其体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    19．已知A，B，C三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如表（单位：小时）．
    A
    班    		66.5 7 
    B
    班    		678 
    C
    班    		5678
    （1）试估计C班学生人数；
    （2）从A班和B班抽出来的学生中各选一名，记A班选出的学生为甲，B班选出的学生为乙，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在一个长方体的三条棱长分别为3、8、9，若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．A、F分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左顶点和右焦点，A、F在双曲线的一条渐近线上的射影分别为B、Q，O为坐标原点，△ABO与△FQO的面积之比为$\frac{1}{2}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知过A（0，2）的动圆恒与x轴相切，设切点为B，AC是该圆的直径．
    （Ⅰ）求C点轨迹E的方程；
    （Ⅱ）当AC不在轴上时，设直线AC与曲线E交于另一点P，该曲线在P处的切线与直线BC交于Q点．求证：△PQC恒为直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况，用分层抽样的方法抽取了40人进行调查，按照年龄分成五个小组：[30，40]，（40，50]，（50，60]，（60，70]，（70，80]，并绘制成如图所示的频率分布直方图．
    （1）求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；
    （2）如果研究小组从该样本中年龄在[30，40]和（70，80]的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在（70，80]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展新机遇，2016年双11期间，某网络购物平台推销了A，B，C三种商品，某网购者决定抢购这三种商品，假设该名网购者都参与了A，B，C三种商品的抢购，抢购成功与否相互独立，且不重复抢购同一种商品，对A，B，C三件商品抢购成功的概率分别为a，b，$\frac{1}{4}（{a＞b}）$，已知三件商品都被抢购成功的概率为$\frac{1}{24}$，至少有一件商品被抢购成功的概率为$\frac{3}{4}$．
    （1）求a，b的值；
    （2）若购物平台准备对抢购成功的A，B，C三件商品进行优惠减免，A商品抢购成功减免2百元，B商品抢购成功减免4比百元，C商品抢购成功减免6百元．求该名网购者获得减免总金额（单位：百元）的分别列和数学期望．

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    2．设A，B是两个非空集合，定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}．若A={x∈N|0≤x≤5}，B={x|x2-7x+10＜0}，则A-B=（　　）
    A．{0，1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{0，1，2，5}

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    3．下列命题推断错误的是（　　）
    A．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
    B．若p且q为假命题，则p，q均为假命题
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    D．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则非p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0

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