Question

3．已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=-10，则a₂₀₁₆=（　　）

• A． 2014
• B． 2015
• C． -2014
• D． -2015

Answer 1

分析 设等差数列{a_n}的公差为d，由已知利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出数列{a_n}的通项公式．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=-10，
∴由已知条件，得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}+d=0\\ 2{a_1}+12d=-10\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=1\\ d=-1\end{array}\right.$，
∴数列{a_n}的通项公式为a_n=-n+2，
故a₂₀₁₆=-2014．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的第2016项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．