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已知2x=72y=A,且
1
x
+
1
y
=2,则A的值是
 
考点:函数的零点
专题:计算题
分析:根据对数的运算得出logA2+2logA7=2,求解即可.
解答: 解:∵知2x=72y=A,
1
x
=logA2,
1
y
=2logA7,
1
x
+
1
y
=2,
∴logA2+2logA7=2,
即A=7
2

故答案为:7
2
点评:本题考查了对数的恒等变换,运算求解,属于中档题,计算要准确.
练习册系列答案
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焦点在x轴上的双曲线,它的两条渐近线的夹角为
π
3
,焦距为12,求此双曲线的方程及离心率.

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判断点A(1,1),B(1,
3
),C(1,2)与圆x2+y2=4的位置关系.

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如图,A,B,C是函数y=f(x)=log
1
2
x图象上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1).
(1)设△ABC的面积为S,求S=g(t);
(2)若函数S=g(t)<f(m)恒成立,求m的取值范围.

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(ⅱ)求不等式f(x)<0的解集;
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A、-4B、4C、-8D、8

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函数y=
x2+2x-24
的单调减区间
 

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f(x)=|x-a|-lnx(a>0).
(1)若a=1,求f(x)的单调区间及f(x)的最小值;
(2)若a>0,求f(x)的单调区间;
(3)证明:
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
(n-1)(2n+1)
2(n+1)
,n∈N*,且n≥2.

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