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    在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA．
    （Ⅰ）求c的值；
    （Ⅱ）求△ABC的面积S．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（Ⅰ）利用正弦定理列出关系式，将a，sinC=2sinA代入，即可求出c的值；
    （Ⅱ）由余弦定理表示出cosB，将三边长代入求出cosB的值，进而求出sinB的值，再由a与c的值，利用三角形面积公式即可求出S．
    解答： 解：（Ⅰ）∵a=
    		5
    ，sinC=2sinA，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    得：c=
    asinC
    sinA
    =2a=2
    		5
    ；
    （Ⅱ）∵a=
    		5
    ，b=3，c=2
    		5
    ，
    ∴由余弦定理得：cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    5+20-9
    20
    =
    4
    5
    ，
    ∴sinB=
    		1-cos2B
    =
    3
    5
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    acsinB=3．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的两个焦点分别为F1、F2，以F1F2为边做正三角形F1F2H，若焦距F1F2=2
    		3
    ，且椭圆恰好经过正三角形F1F2H的中线HO上一点M，使得HM=2MO，求椭圆E的标准方程．

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    （1）求此人只摸两次的概率；
    （2）若此人摸小球的次数X与所得奖金的函数关系为Y=100（5-X），求奖金Y的分布列与期望．

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    x=1-
    		2
    2
    t
    y=2+
    		2
    2
    t
    （t为参数）．
    （1）若圆C的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-15=0，求直线l被圆C所截得的弦长；
    （2）若矩阵M=
    21
    1a
    的一个特征值是3，求直线l在M对应的变换作用下的直线方程．

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    一位学生每天骑车上学，从他家到学校共有5个交通岗．假设他在每个交通岗是否遇到红灯是相互独立的，且每次遇到红灯的概率为
    1
    3
    ，则他在上学途中恰好遇到3次红灯的概率为
     
    ，他在上学途中至多遇到4次红灯的概率为
     
    ．

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    已知f（x）是在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（
    1
    3
    ）x，那么f（
    1
    2
    ）=
     
    ．

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    已知a=4
    ∫
    π
    2
    0
    cos（2x+
    π
    6
    ）dx，则二项式（x2+
    a
    x
    ）5的展开式中x的系数为
     
    ．

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