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    在△ABC中，已知a=4，c=5，且S△ABC=6，求b．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用三角形面积公式列出关系式，将a，c，以及已知面积代入求出sinB的值，进而求出cosB的值，利用余弦定理即可求出b的值．
    解答： 解：∵在△ABC中，已知a=4，c=5，且S△ABC=6，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    ×4×5×sinB=6，即sinB=
    3
    5
    ，
    ∴cosB=±
    		1-sin2B
    =±
    4
    5
    ，
    当cosB=
    4
    5
    时，由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=16+25-32=9，即b=3；
    当cosB=-
    4
    5
    时，由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=16+25+32=73，即b=
    		73
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知向量
    m
    =（x，lnx+k），
    n
    =（1，f（x）），
    m
    ∥
    n
    ，k为常数，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．
    （1）若函数f（x）在区间（s，s+
    1
    2
    ）（s＞0）上存在极值，求实数s的取值范围；
    （2）对?x∈[1，+∞），不等式f（x）＞
    t
    x+1
    恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		6
    3
    ，焦距是函数f（x）=x2-8的零点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，|CD|=
    6
    		2
    5
    ，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（
    1
    2
    +
    1
    2
    ax）+x2-ax，其中a为大于零的常数．
    （1）若x=
    1
    2
    是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）判断函数f（x）在区间[
    1
    2
    ，+∞）上的单调性；
    （3）若对任意的a∈（1，2），总存在x0∈[
    1
    2
    ，1]，使不等式f（x0）≥m（1-a2）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=2，a6+a8=14
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）求数列{
    an
    2n
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    x2+ax+1

    （1）若a∈（-2，2），求f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）值域；
    （3）若a＞-2，求f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，且a2=6，a5=162．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{an}的前N项和为Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a和b是任意非零实数．
    （1）求证
    |2a+b|+|2a-b|
    |a|
    ≥4    ；
    （2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（
    1
    3
    ） x2-3x＜1的解集为
     
    ．

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