练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}是等比数列，且a2=6，a5=162．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{an}的前N项和为Sn．
    考点：数列的求和,等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件，利用等比数列的通项公式，求出首项和公比，由此能求出数列{an}的通项公式an和前n项和Sn．
    解答： （本小题满分10分）
    解：（1）∵数列{an}是等比数列，且a2=6，a5=162，
    ∴
    a2=a1q=6
    a5=a1q4=162
    ，
    解得
    a1=2
    q=3
    …（4分）
    ∴an=a1qn-1=2×3n-1．…（5分）
    （2）由（1）得
    a1=2
    q=3
    ，
    ∴Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    =
    2×(1-3n)
    1-3
    =3n-1．…（10分）
    点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过P（1，3）作两互相垂直的直线l1和l2，l1交x轴于点A，l2与y轴交于点B，求线段AB中点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求
    cos2x-sin2x
    cos2x
    的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    ，求f（x）在[0，
    7π
    24
    ]上的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=4，c=5，且S△ABC=6，求b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，cosβ=-
    12
    13
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），β是第三象限角．
    （1）求cos（α-β）的值；
    （2）求cos（2α-
    π
    3
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，AB=AC=1，PA=2．
    （1）求直线PA与平面DEF所成角的正弦值；
    （2）求点P到平面DEF的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处，极轴为x轴正半轴，直线l的参数方程为
    x=-1+
    		3
    t
    y=t
    （t为参数），曲线C的极坐标方程为p=4cosθ．
    （1）写出C的直角坐标方程，并说明C是什么曲线？
    （2）设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求|PQ|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线x2+
    y2
    k
    =1的焦点到渐近线的距离为2
    		2
    ，则实数k的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（tanx）=tan2x，则f（2）等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案