练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若双曲线x2+
    y2
    k
    =1的焦点到渐近线的距离为2
    		2
    ，则实数k的值是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：显然，k＜0，双曲线的渐近线方程为y=±
    		-k
    x，焦点坐标是（±
    		1-k
    ，0），利用点到直线的距离公式，建立方程，即可求出k的值．
    解答： 解：显然，k＜0，双曲线的渐近线方程为y=±
    		-k
    x，焦点坐标是（±
    		1-k
    ，0），
    ∵双曲线x2+
    y2
    k
    =1的焦点到渐近线的距离为2
    		2
    ，
    ∴
    		-k
    •
    		1-k
    		1-k
    =2
    		2
    ，
    ∴k=-8
    故答案为：-8．
    点评：本小题主要考查双曲线的简单性质、点到直线的距离等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		6
    3
    ，焦距是函数f（x）=x2-8的零点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，|CD|=
    6
    		2
    5
    ，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，且a2=6，a5=162．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{an}的前N项和为Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a和b是任意非零实数．
    （1）求证
    |2a+b|+|2a-b|
    |a|
    ≥4    ；
    （2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a9=
    1
    7
    ，an+1=
    an
    3an+1
    ．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }为等差数列；
    （2）求an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别是PB、AD的中点，PD=2．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
    （Ⅱ）求三棱锥B-AEF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A1，A2双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的顶点，B为双曲线C的虚轴一个端点．若△A1BA2是等边三角形，则双曲线C的离心率e等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（
    1
    3
    ） x2-3x＜1的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={0，m2}，B={1，2}，则“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的
     
    条件．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案