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    3．已知等差数列{an}的通项公式为an=2009-7n，则使an＜0的最小n的值为（　　）
    A．286B．287C．288D．289

    分析 根据通项公式直接解不等式即可．

    解答 解：由an＜0得2009-7n＜0，
    即n＞$\frac{2009}{7}$=287，
    ∴n≥288，
    即n的最小值为288，
    故选：C．

    点评 本题主要考查不等式的求解，比较基础．

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    13．已知函数f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-3}$是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）是增函数，则m的值是2．

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    14．直线y=x+b与曲线x=$\sqrt{1-{y}^{2}}$有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（　　）
    A．|b|=$\sqrt{2}$B．-1＜b≤1或b=-$\sqrt{2}$C．-1≤b≤1D．-1≤b≤1 或b=$±\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，P是圆O外一点，PA、PB是圆O的两条切线，切点分别为A、B，PA的中点为M，过M作圆O的一条割线交圆O于C、D两点，若PB=2$\sqrt{3}$，MC=1，则CD=2．

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    18．在等差数列{an}中，${a_1}=\frac{1}{25}$，第10项开始比1大，记$t=\lim_{n→∞}\frac{{{a_n}+{S_n}}}{n^2}$，则t的取值范围是（　　）
    A．$t＞\frac{4}{75}$B．$\frac{8}{75}＜t≤\frac{3}{25}$C．$\frac{4}{75}＜t＜\frac{3}{50}$D．$\frac{4}{75}＜t≤\frac{3}{50}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某程序的框图如图所示，输入N=5，则输出的数等于（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点是Fl，P是双曲线右支上的点，若线段PF1与y轴的交点M恰好为PF1的中点，且|OM|=a，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知：定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（2）=1，且对任意x，y∈（0，+∞），均有f（x•y）=f（x）+f（y），现有数列{an}满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2n，a1=1，且bn=f（an）．
    （1）求f（4）及f（2n），（n∈N+）的值；
    （2）求{an}，{bn}的通项公式；
    （3）令cn=$\frac{1}{{b}_{n+1}}$，并记{cn}前n项和为Sn，问：是否存在实数k，使得Sn＜k（n+4），对一切n∈N+恒成立，若存在求出k值，不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．P为抛物线x2=-4y上一点，A（1，0），则点P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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