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    15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点是Fl，P是双曲线右支上的点，若线段PF1与y轴的交点M恰好为PF1的中点，且|OM|=a，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

    分析 由题意，设右焦点是F2，则|PF2|=2a，|PF1|=4a，由勾股定理可得16a2=4a2+4c2，即可求出双曲线的离心率．

    解答 解：由题意，设右焦点是F2，则|PF2|=2a，|PF1|=4a，PF2⊥F1F2，
    由勾股定理可得16a2=4a2+4c2，
    ∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$，
    故选：B．

    点评 本题考查双曲线的离心率，考查勾股定理的运用，确定|PF2|=2a，|PF1|=4a，PF2⊥F1F2，是关键．

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    20．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则P的取值范围是$\frac{7}{8}＜p≤\frac{15}{16}$

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    4．如图，已知AC切⊙O于A，AC=6，BD=5．则线段DC的长为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．有n（n≥3，n∈N*）个首项为1，项数为n的等差数列，设其第m（m≤n，m∈N*）个等差数列的第k项为amk（k=1，2，…，n），且公差为dm，若d1=1，d2=3，a1n，a2n，…，ann也成等差数列．
    （1）求d3、d4的值，并求dm（3≤m≤n）关于m的表达式；
    （2）将数列{dm}分组如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），…，（每组数的个数组成等差数列），设前m组中所有数之和为${（{c_m}）^4}$（cm＞0），求数列$\left\{{{2^{c_m}}•{d_m}}\right\}$的前n项和Sn；
    （3）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（2）中的Sn，求使得不等式$\frac{1}{50}（{{S_n}-6}）＞{d_n}$成立的所有N的值．

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