Question

6．函数f（x）=$\frac{1}{lgx}$+$\sqrt{2-x}$ 的定义域为（　　）

• A． （-∞，2]
• B． （0，1）∪（1，2）
• C． （0，2]
• D． （0，2）

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式，列出满足题意的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数f（x）=$\frac{1}{lgx}$+$\sqrt{2-x}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{lgx≠0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0且x≠1}\\{x≤2}\end{array}\right.$，
即0＜x＜1或1＜x≤2；
∴f（x）的定义域为（0，1）∪（1，2]．
故选：B．

点评 本题考查了利用函数的解析式求函数定义域的问题，是基础题目．