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    如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆O的切线l，则点A到直线l的距离AD=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段,弦切角
    专题：计算题,立体几何
    分析：由已知中，圆O的直径AB=6，BC=3，根据圆周角定理的推论2，我们易判断出△ABC是∠BAC=30°的直角三角形，又由直线l为圆O的切线我们结合弦切角定理，易得到△ACD是∠DCA=60°的直角三角形，根据直角三角形的性质，即可得到答案．
    解答： 解：∵圆O的直径AB=6，BC=3
    ∴∠BAC=30°，线段AC=3
    		3
    ，
    又∵直线l为圆O的切线，
    ∴∠DCA=∠B=60°
    ∴AD=
    9
    2
    ．
    故答案为：
    9
    2
    ．
    点评：本题主要考查了圆的切线的性质定理以及解三角形的知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    函数y=logmx+1（m＞0，m≠1）的图象恒过定点M，若点M在直线ax+by=1（a＞0，b＞0）上，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为（　　）
    A、8B、9C、10D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校组织了一次安全知识竞赛，现随机抽取20名学生的测试成绩，如下表所示（不低于90分的测试成绩称为“优秀成绩”）：
    79 90 82 80 84 95 79 86 89 91
    97 86 79 78 86 77 87 89 83 85
    （Ⅰ）若从这20人中随机选取3人，求至多有1人是“优秀成绩”的概率；
    （Ⅱ）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校全体学生中（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是圆M：x2+y2+4x+4-4m2=0（m＞2）上任意一点，点N的坐标为（2，0），线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C．
    （1）求出轨迹C的方程，并讨论曲线C的形状；
    （2）当m=
    		5
    时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，
    1
    |EA|2
    +
    1
    |EB|2
    为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a5+2a4=a2a4，前2m（m∈N*）项和是前2m项中所有偶数项和的
    3
    2
    倍．
    （Ⅰ）求通项an；
    （Ⅱ）已知{bn}满足bn=（n-λ）an（n∈N*），若{bn}是递增数列，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin（A-B），sin（
    π
    2
    -A）），
    n
    =（1，2sinB），且
    m
    •
    n
    =-sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA+sinB=2sinC，且S△ABC=
    		3
    ，求边c的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+y+2a-b=0（b∈R，0≤a≤2）与圆x2+y2=2有交点，则a+b的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y满足约束条件 
    x+y≥5
    x-y+5≤0
    x≤3
    ，使z=x+ay（a＞0）取得最小的最优解有无数个，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象的相邻两对称中心的距离为π，且f（x+
    π
    2
    ）=f（-x），则函数y=f（
    π
    4
    -x）是（　　）
    A、偶函数且在x=0处取得最大值
    B、偶函数且在x=0处取得最小值
    C、奇函数且在x=0处取得最大值
    D、奇函数且在x=0处取得最小值

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