练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数 的定义域是R，则实数m的取值范围是

    【答案】[0，4）
    【解析】解：函数 的定义域是R，说明对任意x∈R，不等式mx2+mx+1＞0恒成立， 若m=0，不等式变为1＞0，此式显然成立；
    若m≠0，则需 解得：0＜m＜4，所以，使不等式mx2+mx+1＞0恒成立的m的范围为[0，4）．
    所以答案是[0，4）．
    【考点精析】本题主要考查了函数的定义域及其求法的相关知识点，需要掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4—4：坐标系与参数方程

    已知直线l经过点，倾斜角，圆的极坐标方程为．

    （Ⅰ）写出直线l的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；

    （Ⅱ）设l与圆相交于两点，求点到两点的距离之积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2 ， 且x1≠x2 ， 都有 ，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
    （2）对于函数 ，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
    （3）若函数 在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点在椭圆上，设分别为左顶点、上顶点、下顶点，且下顶点到直线的距离为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图所示，过点作斜率为的直线交椭圆于，交轴于点，若为中点，过作与直线垂直的直线，证明：对于任意的，直线恒过定点，并求出此定点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设a为实数，记函数f（x）=a + + 的最大值为g（a）．
    （1）设t= + ，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；
    （2）求g（a）；
    （3）试求满足g（a）=g（ ）的所有实数a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的偶函数f（x），当x∈（﹣∞，0]时的解析式为f（x）=x2+2x
    （1）求函数f（x）在R上的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象并直接写出它的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

    （1）求的普通方程和的倾斜角；

    （2）设点， 和交于两点，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x3﹣3x．

    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；

    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有3个实根，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足a1=9，an+1=an+2n+5；数列{bn}满足b1= ，bn+1= bn（n≥1）．
    （1）求an ， bn；
    （2）记数列{ }的前n项和为Sn ， 证明： ≤Sn＜ ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案