设fx.则f'(0)=-36．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．设f（x）=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3），则f'（0）=-36．

分析将函数f（x）分组，根据导数运算法则，即可求得f（x）的导函数，当x=0时，代入即可求得f'（0）．

解答解：f（x）=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3）
=x（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3），
求导f′（x）=（x）′（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）+x[（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）]′，
=（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）+x[（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）]′，
f′（0）=（0-3）（0-2）（0-1）（0+1）（0+2）（0+3）+0×[（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）]′，
=-36，
故答案为：-36．

点评本题考查导数的运算，导数的求得法则，采用分组求导数法，观察所求导数，构造出含有零项，考查计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）求函数f（x），x∈[0，π]单调递减区间．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），且f（4）-f（2）=1．
（1）若f（3m-3）＜f（2m+1），求实数m的取值范围；
（2）求使$f（x+\frac{2}{x}）={log_2}3$成立的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．已知复数z=$\frac{4-3i}{6+8i}$（i是虚数单位），则|z|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{7}{48}$

D．

$\frac{3}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．若（x²-3x+2）⁵=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_{10}}{x^{10}}$
（1）求a₂
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a₁₀
（3）求$（{a_0}+{a_2}+{a_4}+{a_6}+{a_8}{+_{10}}{）^2}$-$（{a_1}+{a_3}+{a_5}+{a_7}+{a_9}{）^2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．证明：函数f（x）=cos²x+cos²（x+$\frac{π}{3}$）+cos²（x-$\frac{π}{3}$）是常数函数．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．设直线x=m分别交函数$y=sinx、y=sin（x+\frac{π}{2}）$的图象于M、N、两点，则M、N距离的最大值为（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$