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    【题目】为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

    （1）求；

    （2）若从高校抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校的概率.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：（1）分层抽样各层之间按比例来抽取，求解时先由B组数据求得抽取比例，由此比例解得的值；（2）首先确定B,C抽取的人数各有多少，确定任选2人的方法种数和都来自C的种数，求其比值即可

    试题解析：（1）由题意可得，，所以

    （2）记从高校B抽取的2人为，从高校C抽取的3人为，则从高校B、C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有：，，，，

    ，，，，， 共10种．

    设选中2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有，，，共3种，因此；故选中的2人都来自高校C的概率

    练习册系列答案
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    【题目】如图，游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径．一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为1260，经测量，．

    （1）求索道的长；

    （2）问：乙出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？

    （3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

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    【题目】已知命题p：指数函数y＝(1－a)x是R上的增函数，命题q：不等式ax2＋2x－1＞0有解．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围.

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    【题目】观察下列方程，并回答问题：

    ①；②；③；④；…

    (1)请你根据这列方程的特点写出第个方程；

    (2)直接写出第2009个方程的根；

    (3)说出这列方程的根的一个共同特点.

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    【题目】如图，已知长方形中， ， ， 为的中点.将沿折起，使得平面平面.

    （1）求证： ；

    （2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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    【题目】如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

    （1）这一组的频数、频率分别是多少？

    （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在五棱锥中，平面平面，且．

    （1）已知点在线段上，确定的位置，使得平面；

    （2）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，过与垂直的直线交轴负半轴于点，且.

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

    （3）过的直线与（2）中椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法错误的是（ ）

    A. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

    B. 在线性回归分析中，回归直线不一定过样本点的中心

    C. 在回归分析中， 为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好

    D. 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

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