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    10．命题“存在 x＞1，x2+（m-3）x+3-m＜0”的否定是?x＞1，x2+（m-3）x+3-m≥0．

    分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

    解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题”存在 x＞1，x2+（m-3）x+3-m＜0”的否定是：?x＞1，x2+（m-3）x+3-m≥0．
    故答案为：?x＞1，x2+（m-3）x+3-m≥0

    点评 本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．

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    16．如图，在同一平面内，点P位于两平行直线l1、l2两侧，且P到l1，l2的距离分别为1，3，点M，N分别在l1，l2上，|$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{PN}$|=8，则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最大值为（　　）
    A．15B．12C．10D．9

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    1．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+1，x≤1\\ lnx，x＞1\end{array}$，则$f[{f（\sqrt{e}）}]$=$\frac{1}{2}$．

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    18．设i是虚数单位，复数$\frac{i-2}{1+ai}$为纯虚数，则实数a为（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若  acosB+bcosA=csinA，则△ABC的形状为直角三角形．

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    15．某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益．通过市场的预测发现，当对两项投入都不大于3百万元时，每投入x百万元广告费，增加的销售额可近似的用函数${y_1}=-2{x^2}+14x$（百万元）来计算；每投入x百万元技术改造费用，增加的销售额可近似的用函数${y_2}=-\frac{1}{3}{x^3}+2{x^2}+5x$（百万元）来计算．如果现在该公司共投入3百万元，分别用于广告投入和技术改造投入，那么预测该公司可增加的最大收益为$21+2\sqrt{3}$百万元．（注：收益=销售额-投入）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知a＞2，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x+x-3（x＞0）}\\{x-（\frac{1}{a}）^{x}+3（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（x）有两个零点分别为x1，x2，则（　　）
    A．?a＞2，x1+x2=0B．?a＞2，x1+x2=1C．?a＞2，|x1-x2|=2D．?a＞2，|x1-x2|=3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={6，7，8，9，10，11}，C=A∩B，则集合C的子集个数为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    20．（理科）An为数列{an}的前n项和，已知an＞0，An=$\frac{{a_n^2+2{a_n}-3}}{4}$，bn=an-12
    （1）求an和{ bn}的前n项和Sn；
    （2）若Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|，求Tn；
    （3）设cn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{cn}的前n项和Rn，求证Rn＜$\frac{1}{6}$．

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