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    16．已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a10的等比中项，则s10=270．

    分析 设出等差数列的首项，把a7、a3、a10分别用首项和公差表示，由a7是a3与a10的等比中项列式求解首项，则可求S10．

    解答 解：设等差数列{an}的首项为a1，由公差d=-2，
    得a7=a1+6d=a1-12，a3=a1+2d=a1-4，a10=a1+9d=a1-18．
    ∵a7是a3与a10的等比中项，
    ∴a72=a3a10，
    ∴（a1-12）2=（a1-4）（a1-18）
    解得：a1=36．
    ∴S10=10×36+$\frac{10×9}{2}×（-2）$=270，
    故答案为：270．

    点评 本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了一元二次方程的解法，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    6．（Ⅰ）求证：不等式lnx≤k$\sqrt{x-1}$对k≥1恒成立．
    （Ⅱ）设数列{an}的通项公式为an=$\sqrt{\frac{2}{2n-1}}$，前n项和为Sn，求证：Sn≥ln（2n+1）

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    7．高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛．由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队，则高三学生队中5班和16班的人数分别为（　　）
    A．3，5B．4，5C．3，4D．4，3

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    4．已知数列{an}的前n项的和为Sn，且$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$（n∈N*）．
    （1）求S1，S2及Sn；
    （2）设bn=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，若对一切n∈N*均有Tn∈（$\frac{1}{m}$，m2-6m+$\frac{16}{3}$），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知复数z满足方程（3+i）z-i+5=0（i为虚数单位），则z的虚部是（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$iB．$\frac{4}{5}$iC．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知正项数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）若4Sn-an2-2an-1=0，求{an}的通项公式；
    （2）若{an}是等比数列，公比为q（q≠1，q为正常数），数列{lgan}的前n项和为Tn，$\frac{{T}_{（k+1）n}}{{T}_{kn}}$为定值，
    求a1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{AC}$=（1，3），则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BD}$=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x|x-a|-2．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在[0，3]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若对任意x∈[0，1]恒有f（x）＜0，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）f（x）是否存在三个零点，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．10个篮球队中有2个强队，先任意将这10个对平均分成两组进行比赛，则2个强队不分在同一组的概率是$\frac{5}{9}$．

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