Question

11．某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{6}^{3}=20$，其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中包含的基本事件个数：m=${C}_{2}^{2}{C}_{4}^{1}$=4，由此能求出甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率．

解答 解：某博物馆需要志愿者协助工作，从6名志愿者中任选3名，
基本事件总数n=${C}_{6}^{3}=20$，
其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中包含的基本事件个数：m=${C}_{2}^{2}{C}_{4}^{1}$=4，
∴其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．