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    3．已知复数z=$\frac{1+{i}^{2017}}{1+i}$在复平面上所对应的点为P，则点P的坐标是（　　）
    A．（1，0）B．（-1，0）C．（0，0）D．（0，1）

    分析 利用虚数单位i的运算性质化简即可求出点P的坐标．

    解答 解：∵$z=\frac{{1+{i^{2017}}}}{1+i}$=$\frac{1+（{i}^{4}）^{504}•i}{1+i}=\frac{1+i}{1+i}=1$，
    ∴点P的坐标为（1，0），
    故选：A．

    点评 本题考查虚数单位i的性质，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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    13．若集合A={x|x＞1}，B={x|x（x-3）＜0}，则A∩B=（　　）
    A．[3，+∞）B．（0，3）C．（1，3）D．（0，1）

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    14．我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪，祖冲之之子）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”，这个原理的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年．椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体，如图，将底面直径都为2b，高皆为a的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面β上，用平行于平面β且与平面β任意距离d处的平面截这两个几何体，可横截得到S圆及S环两截面，可以证明S圆=S环总成立．据此，短轴长为$2\sqrt{3}$，长轴为5的椭球体的体积是10π．

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    11．某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是$\frac{1}{5}$．

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    18．已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设Sn为数列{an}的前n项和，bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}+{（{-1}）^n}{log_2}{a_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    8．已知i是虚数单位，且m（1+i）=7+ni（m，n∈R），则$\frac{m+ni}{2m-ni}$的虚部等于（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{14}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    15．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，矩形BFED所在的平面与平面ABCD垂直，且AD=DC=CB=BF=$\frac{1}{2}$AB．
    （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BFED；
    （Ⅱ）若P为线段EF上一点，平面PAB与平面ADE所成的锐二面角为θ，求θ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设变量x，y满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为0．

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    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$2\sqrt{3}acsinB={a^2}+{b^2}-{c^2}$．
    （1）求角C的大小；
    （2）若bsin（π-A）=acosB，且$b=\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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