Question

11．在同一坐标系中，将曲线y=sinx通过φ：$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}$变换后的曲线是（　　）

• A． y'=3sin2x'
• B． y'=3sin$\frac{x'}{2}$
• C． y'=$\frac{1}{3}$sin2x'
• D． y'=$\frac{1}{3}sin\frac{x'}{2}$

Answer 1

分析 根据题意，由伸缩变化公式可得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{x′}{2}}\\{y=\frac{y′}{3}}\end{array}\right.$，将其代入y=sinx中，即可得答案．

解答 解：根据题意，由φ：$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}$可得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{x′}{2}}\\{y=\frac{y′}{3}}\end{array}\right.$，
又由y=sinx，
则$\frac{y′}{3}$=sin$\frac{x′}{2}$，即y′=3sin$\frac{x′}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查平面直角坐标系中的伸缩变化，关键是掌握伸缩变化的公式．