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    15．已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则方程f（x）=log6（x-3）在（0，+∞）解的个数是（　　）
    A．6B．5C．4D．3

    分析 根据已知，在同一坐标系中做出：函数f（x）的图象与y=log6（x-3）的图象，分析两函数交点的个数，可得答案．

    解答 解：∵函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，
    故函数f（x）的图象如下图所示：

    由图可得：函数f（x）的图象与y=log6（x-3）的图象有4个交点，
    故方程f（x）=log6（x-3）在（0，+∞）有4个解，
    故选：C

    点评 本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，函数的图象，数形结合思想，难度中档．

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    5．已知三点A（1，-1），B（3，0），C（2，1），P为平面ABC上的一点，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$=0，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$=3．
    （1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$；
    （2）求λ+μ 的值．

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    6．执行如图所示的程序框图，输出p的值是（　　）
    A．5B．1C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{1}{63}$

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    3．若f（lgx）=x，则f（3）=（　　）
    A．103B．3C．310D．lg3

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    10．（1）y=sinwx在（0，1）至多有三个最大值，求（w＞0）
    （2）y=sin（wx+$\frac{π}{3}$）在（0，1）至多有三个最大值，求w的取值范围（w＞0）

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    A．8B．10C．12D．14

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    7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5=5，S5=15，则数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前2016项和为（　　）
    A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{2017}{2016}$C．$\frac{2015}{2017}$D．$\frac{2015}{2016}$

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    4．已知函数f（x）=$\frac{{{2^x}-a}}{{{2^x}+a}}$（a＞0）在其定义域上为奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明．

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    5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞$\sqrt{2}$）的两条渐近线的夹角为$\frac{π}{3}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{3}{5}$

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