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    若抛物线的顶点在原点，其准线方程过双曲线-=1(,)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于(,),(,-)，求两曲线的标准方程.

    ,.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （Ⅰ）已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且一条准线为，求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）已知圆截轴所得弦长为6，圆心在直线上，并与轴相切，求该圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分) 如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且MD＝PD.

    （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F．若P是圆O上一点连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．

    (1)求椭圆C的标准方程；
    (2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；
    (3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)过椭圆C上的动点P引圆O：x2+y2=b2的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若抛物线y2＝－2px(p>0)上有一点M，其横坐标为－9.它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    标准方程下的椭圆的短轴长为，焦点，右准线与轴相交于点，且，过点的直线和椭圆相交于点.
    （1）求椭圆的方程和离心率；
    （2）若，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （18分）已知椭圆C：，在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线（m为常数）对称？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由。

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