【题目】某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近期前期广告投入量
（单位：万元）和收益
（单位：万元）的数据。对这些数据作了初步处理，得到了下面的散点图（共
个数据点）及一些统计量的值.为了进一步了解广告投入量
对收益
的影响，公司三位员工①②③对历史数据进行分析，查阅大量资料，分别提出了三个回归方程模型：
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根据
， 
，参考数据： 
， 
.
（1）根据散点图判断，哪一位员工提出的模型不适合用来描述
与
之间的关系？简要说明理由.
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，在余下两个模型中分别建立收益
关于投入量
的关系，并从数据相关性的角度考虑，在余下两位员工提出的回归模型中，哪一个是最优模型（即更适宜作为收益
的回归方程）？说明理由；
附：对于一组数据
， 
，…， 
，其回归直线
的斜率、截距的最小二乘估计以及相关系数分别为：
， 
， 
，
其中
越接近于
，说明变量
与
的线性相关程度越好.
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【题目】
如图，在直四棱柱ABCD-A
BCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2,E、E分别是棱AD、AA的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE//平面FCC；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C．
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【题目】如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，BF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，BF=DE，点M为棱AE的中点．
（1）求证：平面BMD∥平面EFC；
（2）若AB=1，BF=2，求三棱锥A-CEF的体积．
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【题目】如图，在某商业区周边有 两条公路
和
，在点
处交汇，该商业区为圆心角
，半径3
的扇形，现规划在该商业区外修建一条公路
，与，分别交于
，要求与扇形弧相切，切点
不在，上.
（1）设
试用
表示新建公路的长度，求出满足的关系式，并写出的范围；
（2）设
，试用
表示新建公路的长度，并且确定的位置，使得新建公路的长度最短.
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【题目】若函数y=f(x)对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)=1成立，则称该函数为“依赖函数”．
(1) 判断函数g(x)=2x是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2) 若函数f(x)=(x–1)2在定义域[m，n](m>1)上为“依赖函数”，求实数m、n乘积mn的取值范围；
(3) 已知函数f(x)=(x–a)2 (a<
)在定义域[
，4]上为“依赖函数”．若存在实数x[
，4]，使得对任意的tR，有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立，求实数s的最大值．
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【题目】已知椭圆
：
，
为坐标原点，
为椭圆的左焦点，离心率为
，直线
与椭圆相交于
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是弦
的中点，
是椭圆上一点，求
的面积最大值.
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【题目】甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地．已知甲骑自行车比乙骑自行车快．若每人离开甲地的距离
与所用时间
的函数用图象表示，则甲、乙对应的图象分别是
A.甲是(1)，乙是(2)B.甲是(1)，乙是(4)
C.甲是(3)，乙是(2)D.甲是(3)，乙是(4)
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